模型を5回対称方向から見た図
模型を3回対称方向から見た図
模型を2回対称方向から見た図
このモデルは、日詰明男氏の「STAR CAGE #5」について夢想していたときに思いついたものです。同形の星形エレメント12枚が、正12面体の対称性に基づいて配置されることで、エレメントどうしの接触によって自立しています。これで日詰氏の「STAR CAGE #5」のように、平面状に折りたたむことができれば最高だったのですが、そうは甘くありませんでした。
この構造は、二十面十二面体(Icosidodecahedron)の辺の中点を結ぶことで星形を得、その外周を枠状に残すことで、お互いが点接触した状態で形状を保っています。星形エレメントの諸寸法を決定する作図は、「STAR CAGE #5」と同様に正10角形の対角線を適宜結ぶことで可能であり、諸寸法は黄金比になじみの深いものとなっています。
「Self-Standing Structure of 12 Stars」は「12枚の星形エレメントによる自立した構造」を日詰氏に直訳していただいたものです。このような星形構造は、ほかにも12のエレメントで可能だと思われますので、もう少し短い愛称のようなものを考えています。
多面体構造は慣れないと分かりにくいのですが、アニメーションで見たり、自由に操作して好きな角度から見ることで理解が深まると思います。下にファイルを用意しましたのでお楽しみ下さい。VRMLファイルの方は、いずれも立体の中心に点光源を設定しています。エレメントがつくる平面と原点の位置関係で、ずいぶん光の当たり具合が違うのがお分かりいただけるでしょう。
日詰明男氏の STAR CAGE #5 GIFアニメ(124KB)
日詰明男氏の STAR CAGE #5 VRML(3KB)
Self-Standing Structure of 12 Stars VRML(3KB)
VRMLってなに？ というかたはこちらへどうぞ。
模型製作: 1999/12/18