菱形30面体の面を対角線で分割すると、全部で120の直角3角形ができます。このファイル(triacon04.wrl)では、それらのうち、互いに鏡像となるふたつの3角形をペアにし、頂点の位置を移動することでアニメーションを実現しています。120の3角形が2つずつ組になりますから、全部で60組の図形があることになります。このファイルでは、基本となる1組を描画し、残りの59組は、基本となる図形を回転コピーすることで描画しています。こちらに、基本図形のみを描画したファイルも用意しましたので、興味がある方は確認してみて下さい。

変形の過程であらわれる多面体は全部で5種類です。ある多面体から別の多面体に変形するとき、全部で20通り(5×4)の変形パターンがあります。このファイルでは、それらの全てのパターンを経由してエンドレスに変形するように設定してあります。このような経路をもとめるには、こちらのグラフで、一筆書きの経路を探してみるといいでしょう。

このファイルは、マウスとドラッグボタンで操作できるようにし、VRML Polyhedron Controllerのコーナーに置くつもりでした。しかし、CoordinateノードのpointフィールドをScriptで制御するのが、思いのほか困難でした。最近の調査で、それが技術的に可能なのは分かったので、気が向いたらまた挑戦してみます。

こちらにVRMLファイル作成に利用した表計算のデータも用意してあります(Excel95形式 lzh圧縮 8KB)。Excelの場合、Concatenate関数をうまく使うと、VRMLのソース作成を非常に省力化できます。1-2-3でも&記号でデータの結合ができますが、結合できるデータ数が限られているのが残念です。 菱形30面体
菱形30面体 正12面体
正12面体 正20面体
正20面体 小星形12面体
小星形12面体 大星形12面体
大星形12面体